教科等別年間指導計画

 

 

 

 

学年

 

 

 

３学年

 

 

教科

 

目標

 

 

・数の平方根について理解し、数の概念についての理解を深める。また、目的に応じて計算した

り式を変形したりする能力を一層伸ばすとともに、二次方程式について理解し、式を能率的に

活用できるようにする。

・図形の相似や三平方の定理について、観察・操作や実験を通して理解し、それらを図形の性質の考察や計量に用いる能力を伸ばすとともに、図形について見通しをもって理論的に考察し表現する能力を伸ばす。

・具体的な事象を調べることを通して、関数y=ax2について理解するとともに、関数関係を見出し表現する能力を伸ばす。

 

 

教科

 

 

 

数学

 

授業

方法

形態

 

 

 

 

一斉指導

ティームティーチング

 

先生

から

一言

 

 

 

予習をして授業に臨み，家庭での復習を必ずするようにしましょう。また，授業中は積極的に自分の考えを発表し，友達の考えと比較し，数学的思考を深めていきましょう。

月

 

単元名

 

単元のねらい

 

評価規準・方法等

 

総合的な学習，ことばの教育との関連

 

時数

 

 

４

 

１．式の計算

　①式の展開

　②因数分解

　③素因数分解

 

 

 

 

 

 

 

 

２．平方根

　①平方根

　②平方根の計　　算

 

３．二次方程式

　①二次方程式

 

 

 

 

 

 

 

 

 

４．関数y=ax2

　①関数y=ax2

　②関数y=ax2　　　のグラフ

 

 

５．図形の相似

　①相似な図形

　②平行線と線分の比

 

 

 

 

６．三平方の定理

　①三平方の定　　理

　②三平方の定

理の利用

 

 

7．数学の考え方と使い方

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

・分配法則や乗法公式を用いて,単項式と多項式の乗法・除法、多項式どうしの乗法ができ,式の展開ができる。

・分配法則や乗法公式を用いて因数分解ができる。

・式の展開や因数分解を利用して数や図形の性質などを証明する問題を解決できる。

・素数の意味を理解し自然数の素因数分解ができる。

 

・平方根の意味と根号を用いた数の表し方や近似値について理解し、簡単な四則計算ができる。

 

 

・２次方程式の形と解の意味を理解することができる。

・ax2=bやx2+px+q=Oの形の2次方程式をいろいろな方法で解くことができる。

 

 

 

 

・２次方程式を利用して、いろいろな問題を解決することができる。

 

・２乗に比例する関数の意味を理解し、身近な事象の中から、ともなって変わる2つの数量を式(y=ax2)で表したり、グラフが書けるようになり、それを考察して変化や対応の特徴について考えたり、関数のとる値の変化の割合について理解することができる。

・相似な三角形を実際に作図することで、相似な図形の性質を理解し、三角形の相似条件を導き出す。

・三角形の相似条件を使っていろいろなことがらを証明することができる。

・比の性質を理解し、比の性質や縮図を利用して、直接計ることが困難な長さや距離を求めることができる。

・三角形と平行線の性質を活用することができる。

・直角三角形の３辺の長さの間に三平方の定理が成り立つことを理解し、その逆が成り立つことも理解する。

・三平方の定理を使って、平面図形や空間図形における図形の計量に活用することができる。

 

 

 

・身近な事象から、図形の見方や情報通信ネットワークや測量体験を通して数学の学習への興味・関心・理解をもっと深める。

 

 

・乗法公式を利用して式を展開できることや因数分解に興味・関心をもち,意欲的に計算や因数分解をしようとする。

・自然数を素因数の積に分解することに興味・関心をもつ。

・分配法則や乗法公式をもとに式を展開したり,因数分解したりできる。また、式の展開や因数分解を利用して数や図形の性質を証明できる。自然数の素因数分解ができる。

 

 

 

・平方根の性質や数の概念を広げて興味・関心を持ち、平方根の大小関係を不等号で表すことができる。また、加法・減法・乗法・除法ができたり,乗法公式を利用して計算できる。

・２次方程式とその解の意味を知り,興味・関心を持って,既習の因数分解や平方根を利用して、解く方法について進んで見出そうとし,問題解決に２次方程式を使うよさに気付き,進んで活用しようとする。

 

 

 

 

・平方根や因数分解を利用して解くことができる。また,具体的な問題の数量関係を２次方程式で表し,解を吟味することができる。

・身近な事象の中の変化する数量の関係に興味・関心を持ち、２乗に比例する関数やその表、式、グラフを活用して進んで問題を解決しようとする。

・式や比例定数や変化の割合を求めたり、グラフを書くことができる。また、変化の割合が一定でないことやその求め方を理解している。

・図形の拡大・縮小や相似な図形の性質に興味・関心を持ち、測量などに進んで活用しようとする。

・三角形の相似条件、平行線と線分の比、中点連結定理などを証明の根拠として活用することができる。

・三角形の相似条件を使って、証明を筋道立てて書くことができたり、中点連結定理を理解している。

 

 

・直角三角形の３辺の長さの関係に関心を持ち、進んで証明しようとし、この定理を平面図形や空間図形における図形の計量に活用しようとする。

・定理から辺の長さ、図形の長さや面積、体　積を求めたり与えられた三角形が直角三角　形であるかどうか判別することができる。

 

 

・図形・情報・測量に興味・関心を持ち、進んで今までの学習を活用しようとする。

・図形、情報の考え方で思考・判別や表現をすることができる。

・相似を測量に利用したり、身近な事象を平面図形に考察したり、パソコンを活用したりできる。

 

 

 

 

 

 

９

 

 

 

12

 

 

 

12

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

12

 

 

 

12

 

 

 

9

 

 

 

10

 

 

 

9

 

 

 

3

 

 

５

 

 

６

 

 

７

 

 

 

 

 

 

 

 

８

 

 

９

 

 

10

 

 

11

 

 

12

 

 

１

 

 

２

 

３

 

 

 

 

109時間